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# 五轴 RTCP 与工件坐标：初学者完整讲义
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[打开完整 PDF](五轴RTCP与工件坐标-初学者完整讲义.pdf) · [可编辑 HTML](handbook.html) · [逐页目录](outline.json)
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本版是面向初学者重新组织的 **72 页 A4 完整讲义**，不是只在原投影片后附几页补充。原 [31 页投影课件](../rtcp-five-axis/五轴机床与RTCP-教学课件.pdf) 保留为概要。本讲义适合独立阅读、打印及分 4–6 次授课。
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## 新增重点
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- 从原点、方向、单位、右手规则、点与增量讲起；区分物理机床参考 M、工件 W、关节 J、运动学输入 K 和刀具 T。
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- 工件原点如何选择、测量；为什么一个点不能确定方向；机械找正与初始坐标旋转分别解决什么。
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- 分开说明“固连零件的物理坐标架”“G54偏置表”“动态RTCP变换”；G54不是独立完成五轴跟随的开关。
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- 详细解释G54/G55、G10 L2/L20、G90/G91、G20/G21、省略轴与模态；说明G52/G92/G53、圆弧字、进给方式、刀补索引的边界。
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- 对同一份BC程序逐字、逐行计算工件XYZ、K输入XYZ、角度、实际关节位置，给出完整对照表和连续轨迹图。
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- 实验、排错、限位、术语、练习和答案；把数学推导放在附录，不要求初学者先会矩阵。
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## 章节与 PDF 页码
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| PDF 页码 | 内容 |
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| 1–3 | 封面、阅读方法、可点击目录 |
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| 4–9 | 坐标基础、点与增量、五轴结构、关节与反馈 |
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| 10–14 | 各参考系、回零、工件坐标、随动原点、G54表与物理坐标架 |
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| 15–20 | 零位参考、原点选择与测量、方向确定、完整点变换 |
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| 21–26 | G54/G55、偏置、G10 L2/L20、G52/G92/G53 |
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| 27–33 | 非RTCP/RTCP、方向合成、AC/BC、结构参数与刀长 |
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| 34–43 | 地址字、模态、单位、G90/G91、G0/G1、圆弧、F及其他字的解析 |
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| 44–53 | 完整程序、N10–N110逐行实算、结果表与模式切换 |
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| 54–57 | 连续轨迹、姿态、模型显示与分层准备 |
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| 58–62 | 三个实验、排错、行程/动力学/碰撞边界 |
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| 63–67 | 常见问答、两组练习与答案 |
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| 68–72 | 术语、公式、软件实验范围、资料来源与复现 |
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正文编号01–69为“节号”，与PDF页码相差封面/导读/目录三页；内部引用按节号，目录按PDF页码。
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## 核心实算
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主例：XYZBC，零旋转中心/轴间偏置/刀长差，G54零位偏置 `(40,20,10)` mm，初始方向对齐。
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| 程序段 | 工件 XYZ | K 输入 XYZ | B/C | 关节 XYZ |
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| `N50 G1 X10 Y0 Z5 B0 C0 F600` | 10,0,5 | 50,20,15 | 0/0 | 50,20,15 |
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| `N60 C90` | 10,0,5 | 50,20,15 | 0/90 | -20,50,15 |
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| `N70 G91 X10` | 20,0,5 | 60,20,15 | 0/90 | -20,60,15 |
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| `N80 G90 X20 Y0 Z5 B30 C90 F300` | 20,0,5 | 60,20,15 | 30/90 | -9.821,60,22.990 |
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| `N90 X0 Y10` | 0,10,5 | 40,30,15 | 30/90 | -18.481,40,27.990 |
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这些数值来自 [实际 WASM 验证](gcode-evidence.json)，包括11个主程序段、11个额外单位/坐标设置段；N10–N90加M2通过真实Session/解释器/TP完整执行，记录53个轨迹样本，并核对最终关节。下载模型自带非零参数，不能不改条件就要求得到这张表的相同数值。
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## 验证与范围
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- [版面报告](verification/layout.json)：72页图文边界、图片加载、标题和正文检查。
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- [PDF核验](verification/acceptance.json)：页数、A4尺寸、逐页中文文本、内嵌字体、书签、文件与资产SHA256。
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- `verification/` 保留逐页截图及实际PDF的独立渲染总览。
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- 9张新增原创坐标示意图，复用此前11张原创原理图/模型图；不是许可不明的网络插画。
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- 依据LinuxCNC官方坐标/G代码/五轴/切换资料和当前仓库代码；最后一页有直接链接。
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- 当前WASM解释器属于功能切片。通用G52/G92、任意坐标方向变换、完整G43/H刀表、所有进给模式并未在本次全面验收；正文明确标出，不能把“解析接受”当作完整功能正确性。
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- 本讲义不修改应用功能，不宣称真实机床的探测/碰撞/硬件安全流程已被验证。
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## 重新生成
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```bash
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node scripts/generate_rtcp_beginner_data.mjs
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PYTHONPATH=/tmp/rtcp-course-deps python3 scripts/generate_rtcp_beginner_figures.py
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python3 scripts/generate_rtcp_beginner_html.py
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PYTHONPATH=/tmp/rtcp-course-deps python3 scripts/subset_rtcp_beginner_fonts.py
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PLAYWRIGHT_MODULE=/home/mes006/.npm/_npx/e41f203b7505f1fb/node_modules/playwright/index.mjs node scripts/render_rtcp_beginner_pdf.mjs
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PYTHONPATH=/tmp/rtcp-course-deps python3 scripts/verify_rtcp_beginner_pdf.py
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```
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生成工具依赖临时安装的Matplotlib/PyPDF/fontTools、Chrome、Playwright和Noto CJK字体；PDF成品不需要这些工具，可以离线阅读。HTML需与同目录assets一起保留。中文字体按本书实际字符制作子集，避免同形部首导致复制/搜索文字不同；字体许可证在assets/font-license.txt。
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