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# 五轴机床与 RTCP 教学课件
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新增完整教材：[五轴RTCP与工件坐标：初学者完整讲义（72页A4）](../rtcp-beginners/五轴RTCP与工件坐标-初学者完整讲义.pdf)。系统补充原点/方向、G54配准、G代码逐字/逐行和真实关节计算。下方31页文件保留作投影概要；详细学习优先使用[完整版索引](../rtcp-beginners/README.md)。
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已交付：[五轴机床与RTCP-教学课件.pdf](五轴机床与RTCP-教学课件.pdf)，31 页、16:9 横向、中文可选择文本、目录书签。建议 60–90 分钟，适合投影或分两次授课。
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可编辑/离线阅读源稿：[course.html](course.html)。原理图和机床截图在 `assets/`，各页目录在 [outline.json](outline.json)。整个目录可离线使用；PDF 内的官方资料链接需要联网。
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## 核心理解
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- 五轴通常是 XYZ 加 AC 或 BC，本课以刀具侧 XYZ、工件侧 A/B→C 的双转台桁架为例，不把六个字母都当成五个轴。
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- 非 RTCP 的“独立”指不自动做旋转姿态引起的 XYZ 几何补偿，不代表不能同步插补，也不代表刀具与工件的相对位置不会改变。
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- G 代码的数值需要经过单位、绝对/增量、工件偏置、刀具补偿等解释；不能不加条件地等同于真实编码器反馈。
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- RTCP 根据目标位置、角度和机床几何换算关节位置。工件坐标方向随转台改变，但导轨方向并未旋转；旋转中心、轴间偏置及刀长也参与计算。
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- “刀尖跟随”是相对工件的目标关系。保持同一编程点时，刀尖可在机床空间移动；切换模式时则应保持物理关节，允许坐标数值重新解释。
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## 课程组织
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| 页码 | 内容 |
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| 1–5 | 对原始表述的修正、轴名、两条机械链、AC/BC 桁架模型 |
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| 6–7 | 编程点、关节指令、实际反馈；G54/G90/G91 等影响 |
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| 8–13 | 非RTCP/RTCP点追踪、C轴算例、工件方向与AC/BC倾转 |
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| 14–17 | 旋转中心、偏置、父子顺序、刀长、相对刀轴方向 |
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| 18–21 | 联动情形、中间轨迹、模式切换、TCP/倾斜平面/刀补区别 |
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| 22–26 | G代码对照、浏览器实验、参数编辑、限位与常见误解 |
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| 27–28 | 五道课堂练习及答案 |
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| 29–31 | 公式推导、本项目完整参数式、课时安排和资料依据 |
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## 验证与来源
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- [numeric-evidence.json](numeric-evidence.json)：实际加载仓库 WASM，12 个姿态逆解及正解回代、方向增量、切换模式、圆弧与弦线比较；附 WASM SHA256。
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- [verification/layout.json](verification/layout.json)：31 页逐页边界、图片加载与页面错误检查。
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- [verification/acceptance.json](verification/acceptance.json)：PDF 页数、文本/字体、书签、文件哈希及数值验证汇总。
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- 原理示意图由 Matplotlib 绘制；机床图片来自本项目原创 GLB 渲染，没有使用许可不明的网络机床图片。
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- 已核对 [LinuxCNC 五轴运动学](https://linuxcnc.org/docs/html/motion/5-axis-kinematics.html)、[Switchkins](https://linuxcnc.org/docs/html/motion/switchkins.html)、[CNC Machine Overview](https://linuxcnc.org/docs/html/gcode/machining-center.html)，以及本地 `trtfuncs.c`、`control.c`、`428remap.ngc` 和 `429remap.ngc`。
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本课主要数值例子使用零旋转中心/偏置/刀长差，以分离概念；第20页模式切换使用真实BC示例参数。图的正向变换采用本项目原生AC/BC约定，不据此决定真实电机接线正负。M428/M429 是本项目重映射，不是跨控制器通用标准。内容为仿真教学，不替代真实机床标定与操作规程。
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## 重新生成
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不修改应用源码、上游或已有本地改动。Matplotlib/PyPDF 仅安装在临时目录，没有新增项目依赖。
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```bash
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node scripts/generate_rtcp_teaching_data.mjs
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PYTHONPATH=/tmp/rtcp-course-deps python3 scripts/generate_rtcp_teaching_figures.py
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# 仅重新截图模型时需要 http://127.0.0.1:5174/ 开发服务；已有资产可直接复用。
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PLAYWRIGHT_MODULE=/home/mes006/.npm/_npx/e41f203b7505f1fb/node_modules/playwright/index.mjs node scripts/capture_rtcp_teaching_models.mjs
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python3 scripts/generate_rtcp_teaching_html.py
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PLAYWRIGHT_MODULE=/home/mes006/.npm/_npx/e41f203b7505f1fb/node_modules/playwright/index.mjs node scripts/render_rtcp_teaching_pdf.mjs
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PYTHONPATH=/tmp/rtcp-course-deps python3 scripts/verify_rtcp_teaching_pdf.py
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```
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换环境需准备 Python Matplotlib/PyPDF、Chrome、Playwright 及 Noto Sans CJK 字体；已交付的 PDF 不依赖这些工具。
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