五轴 RTCP 与工件坐标：初学者完整讲义

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本版是面向初学者重新组织的 72 页 A4 完整讲义，不是只在原投影片后附几页补充。原 31 页投影课件保留为概要。本讲义适合独立阅读、打印及分 4–6 次授课。

新增重点

从原点、方向、单位、右手规则、点与增量讲起；区分物理机床参考 M、工件 W、关节 J、运动学输入 K 和刀具 T。
工件原点如何选择、测量；为什么一个点不能确定方向；机械找正与初始坐标旋转分别解决什么。
分开说明“固连零件的物理坐标架”“G54偏置表”“动态RTCP变换”；G54不是独立完成五轴跟随的开关。
详细解释G54/G55、G10 L2/L20、G90/G91、G20/G21、省略轴与模态；说明G52/G92/G53、圆弧字、进给方式、刀补索引的边界。
对同一份BC程序逐字、逐行计算工件XYZ、K输入XYZ、角度、实际关节位置，给出完整对照表和连续轨迹图。
实验、排错、限位、术语、练习和答案；把数学推导放在附录，不要求初学者先会矩阵。

章节与 PDF 页码

PDF 页码	内容
1–3	封面、阅读方法、可点击目录
4–9	坐标基础、点与增量、五轴结构、关节与反馈
10–14	各参考系、回零、工件坐标、随动原点、G54表与物理坐标架
15–20	零位参考、原点选择与测量、方向确定、完整点变换
21–26	G54/G55、偏置、G10 L2/L20、G52/G92/G53
27–33	非RTCP/RTCP、方向合成、AC/BC、结构参数与刀长
34–43	地址字、模态、单位、G90/G91、G0/G1、圆弧、F及其他字的解析
44–53	完整程序、N10–N110逐行实算、结果表与模式切换
54–57	连续轨迹、姿态、模型显示与分层准备
58–62	三个实验、排错、行程/动力学/碰撞边界
63–67	常见问答、两组练习与答案
68–72	术语、公式、软件实验范围、资料来源与复现

正文编号01–69为“节号”，与PDF页码相差封面/导读/目录三页；内部引用按节号，目录按PDF页码。

核心实算

主例：XYZBC，零旋转中心/轴间偏置/刀长差，G54零位偏置 (40,20,10) mm，初始方向对齐。

程序段	工件 XYZ	K 输入 XYZ	B/C	关节 XYZ
`N50 G1 X10 Y0 Z5 B0 C0 F600`	10,0,5	50,20,15	0/0	50,20,15
`N60 C90`	10,0,5	50,20,15	0/90	-20,50,15
`N70 G91 X10`	20,0,5	60,20,15	0/90	-20,60,15
`N80 G90 X20 Y0 Z5 B30 C90 F300`	20,0,5	60,20,15	30/90	-9.821,60,22.990
`N90 X0 Y10`	0,10,5	40,30,15	30/90	-18.481,40,27.990

这些数值来自实际 WASM 验证，包括11个主程序段、11个额外单位/坐标设置段；N10–N90加M2通过真实Session/解释器/TP完整执行，记录53个轨迹样本，并核对最终关节。下载模型自带非零参数，不能不改条件就要求得到这张表的相同数值。

验证与范围

版面报告：72页图文边界、图片加载、标题和正文检查。
PDF核验：页数、A4尺寸、逐页中文文本、内嵌字体、书签、文件与资产SHA256。
verification/ 保留逐页截图及实际PDF的独立渲染总览。
9张新增原创坐标示意图，复用此前11张原创原理图/模型图；不是许可不明的网络插画。
依据LinuxCNC官方坐标/G代码/五轴/切换资料和当前仓库代码；最后一页有直接链接。
当前WASM解释器属于功能切片。通用G52/G92、任意坐标方向变换、完整G43/H刀表、所有进给模式并未在本次全面验收；正文明确标出，不能把“解析接受”当作完整功能正确性。
本讲义不修改应用功能，不宣称真实机床的探测/碰撞/硬件安全流程已被验证。

重新生成

node scripts/generate_rtcp_beginner_data.mjs
PYTHONPATH=/tmp/rtcp-course-deps python3 scripts/generate_rtcp_beginner_figures.py
python3 scripts/generate_rtcp_beginner_html.py
PYTHONPATH=/tmp/rtcp-course-deps python3 scripts/subset_rtcp_beginner_fonts.py
PLAYWRIGHT_MODULE=/home/mes006/.npm/_npx/e41f203b7505f1fb/node_modules/playwright/index.mjs node scripts/render_rtcp_beginner_pdf.mjs
PYTHONPATH=/tmp/rtcp-course-deps python3 scripts/verify_rtcp_beginner_pdf.py

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