增加机器人奇异点检测

docs/robot_kinematics_capabilities.md

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 ### 奇异点检测
 
-当前没有显式计算雅可比矩阵条件数或可操作度。
+模块已支持基于 TCP 雅可比矩阵的奇异点检测。
 
-尚未支持：
+当前支持：
 
-- 奇异点预警。
-- 腕部奇异。
-- 肩部奇异。
-- 肘部奇异。
-- 接近奇异点时的速度放大风险提示。
+- 计算 6x6 TCP 雅可比矩阵。
+- 计算雅可比矩阵奇异值。
+- 输出最小奇异值、最大奇异值、条件数和 manipulability。
+- 输出 rank。
+- 根据阈值给出 `normal`、`warning`、`singular` 风险等级。
+- 在 three.js 测试页面中通过“奇异点”按钮直接查看当前关节姿态风险。
+
+对应接口：
+
+- `Cmd_Kinematics_check_singularity`
+
+请求示例：
+
+```json
+{
+  "msg": "singularity check",
+  "req_code": "CHECK_SINGULARITY_001",
+  "req_from": "client",
+  "req_cmd": "Cmd_Kinematics_check_singularity",
+  "req_param": {
+    "robot_uuid": "abb_irb120_3_58",
+    "joints_str": "0.15,-0.25,0.35,0.1,-0.2,0.3"
+  }
+}
+```
+
+可选阈值参数：
+
+```json
+{
+  "singular_threshold": 0.0001,
+  "warning_threshold": 0.01,
+  "condition_threshold": 1000000,
+  "condition_warning_threshold": 10000
+}
+```
+
+响应中的关键字段：
+
+- `risk_level`：`normal`、`warning` 或 `singular`。
+- `is_singular`：是否已判定为奇异。
+- `is_near_singular`：是否接近奇异。
+- `rank`：雅可比矩阵秩。
+- `singular_values`：奇异值数组。
+- `min_singular_value`：最小奇异值。
+- `condition_number`：条件数。
+- `manipulability`：可操作度指标。
+- `jacobian`：6x6 TCP 雅可比矩阵。
+
+注意：当前检测给出数值风险等级，尚未进一步分类为腕部奇异、肩部奇异或肘部奇异。
 
 ### 速度、加速度和 jerk 约束
 
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 如果继续按工业机器人实际使用场景增强，建议优先级如下：
 
-1. 增加奇异点检测和雅可比分析。
-2. 增加多 IK 解和构型选择。
-3. 增加关节连续性和最短路径处理。
-4. 增加速度、加速度和轨迹时间参数化。
-5. 增加工具坐标系和工件坐标系管理。
-6. 增加 PTP、LIN、CIRC 等工业运动指令。
-7. 增加碰撞检测。
+1. 增加多 IK 解和构型选择。
+2. 增加关节连续性和最短路径处理。
+3. 增加速度、加速度和轨迹时间参数化。
+4. 增加工具坐标系和工件坐标系管理。
+5. 增加 PTP、LIN、CIRC 等工业运动指令。
+6. 增加碰撞检测。
+7. 增加奇异类型分类，例如腕部、肩部、肘部奇异。
 8. 增加控制器通讯和实时执行相关能力。
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